matemaattinen malli

Tutki johdinsarjan työominaisuuksia. Tärkein ongelma on ratkaista valjaiden valtion todennäköisyysjakauma. Johdinsarjan matemaattinen perusmalli on lisäys- ja eliminointiprosessi, jossa oletetaan: (1) Hyvin pienessä Δt-ajassa johdinsarja voidaan siirtää vain nykyisestä tilasta viereiseen tilaan tai tilan muutosta ei tapahdu. Esimerkiksi valjaiden puheluiden määrä voidaan nähdä valjaiden tilana. Jos puheluita on n, nykyinen tila on En. Sen viereinen tila on En-1 tai En+1. (2)Valjaiden nykyinen tila on En, ja ehdollisen siirtymän todennäköisyys siirtyä tilaan En+1 samanaikaisesti △t:n jälkeen on λn△t+0(△t), jossa λn on kutsun voimakkuus En-tilassa. 0(Δt) edustaa korkeamman luokan ääretönsimaalia Δt. (3) Valjaiden nykyinen tila on En, ja ehdollisen siirtymän todennäköisyys on μnΔt +0(t), jossa μn on kutsun lopun voimakkuus En-tilassa.

Sarja johdinsarjan kantavuuteen liittyviä ongelmia voidaan ratkaista lisäys- ja peruutusprosessin antaman johdinsarjan tilan todennäköisyyden jakautumisen perusteella.

1. Valjaiden käyttö

Viittaa niiden palvelulaitteiden määrään, joita mikä tahansa kuormanlähderyhmän kuormituslähde voi käyttää. Osittaisessa käyttövaljaissa minkään kuormanlähteen on mahdotonta käyttää valjaiden täyttä kapasiteettia, mutta vain osa laitteesta. Käytä K edustamaan valjaiden käyttöä, V edusta valjaiden kapasiteettia, sitten on V≥K. Kun V =K, valjaat ovat täydessä käytössä, ja kytkentälaitteen rakenne rajoittaa käytön K kokoa.

2. Valjaiden käyttö

Viittaa valjaiden käytön tehokkuuteen. Se on numeerisesti yhtä suuri kuin keskimääräinen valmistunut liikenteen voimakkuus rataa kohti. Käyttämällä η edustamaan valjaiden käyttöä,

n

Kaavassa A0 ja A ovat johdinsarjan valmis liikenneintensiteetti ja saapuva liikenteen voimakkuus, V on johdinsarjan kapasiteetti ja E on johdinsarjan menetystodennäköisyys.

Yksi televiestintäjärjestelmän suunnittelijan tehtävistä on muodostaa verkko, jolla on korkea käyttöaste tietyn palvelun laadun perusteella, eli muodostaa taloudellisin johdinsarjan rakenne ja sovellusmenetelmä. Valjaiden käyttö ja johdinsarjan kuormitus, kapasiteetti, rakenne ja palvelun laatu liittyvät toisiinsa ja rajoittavat toisiaan. Kun otetaan esimerkiksi tappiolliset valjaat, tietyssä puhelunmenetystilassa, mitä suurempi valjaiden kapasiteetti, sitä korkeampi valjaiden käyttöaste on. Tietyn kapasiteetin valjaiden osalta mitä suurempi kutsuhäviö, sitä korkeampi valjaiden käyttöaste on.

3. Johdinsarjojen ylikuormitus

Viittaa tilanteeseen, jossa johdinsarja toimii suuremmalla kuormituksella kuin nimelliskuorma. Varsinaisessa tietoliikennejärjestelmässä johdinsarjat ovat joskus ylikuormitettuja. Ylikuormitus heikentää johdinsarjan palvelun laatua. Oikean rakenteen olisi oltava sellainen, että kun ylikuormitus on sallitulla alueella, palvelun laadun heikkeneminen olisi rajoitettava tiettyyn alueeseen. Tämän vaatimuksen täyttämiseksi valjaiden käyttöastetta ei voida nostaa rajoituksetta. Valjaat, joilla on korkea käyttöaste, ovat erittäin herkkiä ylikuormitukselle.